Question

（2013•曲靖）甲、乙兩名工人同時加工同一種零件，現(xiàn)根據(jù)兩人7天產(chǎn)品中每天出現(xiàn)的次品數(shù)情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖和表，依據(jù)圖、表信息，解答下列問題：
相關統(tǒng)計量表：

量    數(shù) 人	眾數(shù)	中位數(shù)	平均數(shù)	方差
甲	2	2	2	10 7
乙	1	1	1	4 7

次品數(shù)量統(tǒng)計表：

天    數(shù) 人	1	2	3	4	5	6	7
甲	2	2	0	3	1	2	4
乙	1	0	2	1	1	0	2

（1）補全圖、表．
（2）判斷誰出現(xiàn)次品的波動�。�
（3）估計乙加工該種零件30天出現(xiàn)次品多少件？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進行計算，即可補全統(tǒng)計圖和圖表；
（2）根據(jù)方差的意義進行判斷，方差越大，波動性越大，方差越小，波動性越小，即可得出答案；
（3）根據(jù)圖表中乙的平均數(shù)是1，即可求出乙加工該種零件30天出現(xiàn)次品件數(shù)．

解答：解：（1）：從圖表（2）可以看出，甲的第一天是2，
則2出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是2，
把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為0，1，2，2，2，3，4，最中間的數(shù)是2，
則中位數(shù)是2；
乙的平均數(shù)是1，則乙的第7天的數(shù)量是1×7-1-0-2-1-1-0=2；
填表和補圖如下：

量    數(shù) 人	眾數(shù)	中位數(shù)	平均數(shù)	方差
甲	2	2	2	10 7
乙	1	1	1	4 7

次品數(shù)量統(tǒng)計表：

天    數(shù) 人	1	2	3	4	5	6	7
甲	2	2	0	3	1	2	4
乙	1	0	2	1	1	0	2

（2）∵S_甲²=

10

7

，S_乙²=

4

7

，
∴S_甲²＞S_乙²，
∴乙出現(xiàn)次品的波動�。�

（3）∵乙的平均數(shù)是1，
∴30天出現(xiàn)次品是1×30=30（件）．

點評：此題考查了折線統(tǒng)計圖，用到的知識點是平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義、用樣本估計總體；讀懂折線統(tǒng)計圖和圖表，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．