Question

如圖，四邊形ABCD，∠B=∠D=90°，AB=CD，問四邊形ABCD是矩形嗎？說明你的理由．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的判定

專題：

分析：連接AC，根據(jù)HL證Rt△ABC≌Rt△CDA，推出AD=BC，得出平行四邊形ABCD，根據(jù)矩形的判定推出即可．

解答：解：
四邊形ABCD是矩形，
理由是：連接AC，
∵∠B=∠D=90°
∴在Rt△ABC和Rt△CDA中

AC=AC AB=CD

∴Rt△ABC≌Rt△CDA（HL），
∴AD=BC，
∵AB=DC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠B=90°，
∴四邊形ABCD是矩形．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定，矩形的判定的應(yīng)用，注意：有一個角是直角的平行四邊形是矩形．