Question

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+1和反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象都經(jīng)過點（2，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求兩個函數(shù)圖象的另一個交點．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：（1）把點（2，m）代入一次函數(shù)y=x+1中，求得m的值，再代入反比例函數(shù)的解析式中，即可得出結(jié)果．
（2）聯(lián)立方程，解方程組即可求得．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=x+1和反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象都經(jīng)過點（2，m）．
∴把點（2，m）代入反比例函數(shù)y=x+1中，解得m=3，
把x=2，y=3代入反比例函數(shù)y=

k

x

中，解得k=6，
故反比例函數(shù)的解析式是y=

6

x

；
（2）解

y= 6 x y=x+1

，
解得

x=2 y=3

或

x=-3 y=-2

．
所以兩個函數(shù)圖象的另一個交點（-3，-2）；

點評：本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，同學們要掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的方法以及交點的求法．