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在數(shù)學課的學習中,我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式,知道可以用圖形的面積來解釋這些代數(shù)恒等式.如圖①可以解釋恒等式;

(1)如圖②可以解釋恒等式= .

(2)如圖③是由4個長為,寬為的長方形紙片圍成的正方形,

①用面積關系寫出一個代數(shù)恒等式: .

②若長方形紙片的面積為3,且長比寬長3,求長方形的周長(其中a.b都是正數(shù),結果可保留根號)

 

(1);

(2)①;②

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)圖形面積可以得出公式;(2)①根據(jù)面積關系可以得出公式

②再利用長方形紙片的面積為3,長比寬長3,得出a,b關系求出即可.

試題解析:(1);

(2)①;

②由①得:,

依題意得,,,

因為都是正數(shù),所以,所以,長方形周長為:

考點:1.完全平方公式的幾何背景;2.完全平方式.

 

練習冊系列答案
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某運輸公司的一艘輪船在長江上航行,往返于萬州、朝天門兩地.假設輪船在靜水中的速度不變,長江的水流速度不變,該輪船從萬州出發(fā),逆水航行到朝天門,停留一段時間(卸貨、裝貨、加燃料等),又順水航行返回萬州.若該輪船從萬州出發(fā)后所用的時間為x(小時),輪船距萬州的距離為y(千米),則下列各圖形中,能夠反映y與x之間函數(shù)關系的大致圖象是( )

A. B. C. D.

 

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一種上衣每件成本為60元,按高出成本價的25﹪標價出售,后因庫存積壓,又按標價的80﹪出售,每件上衣還能盈利( )

A.0元 B.1.5元 C.4.8元 D .5元

 

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下列運算正確的是( )

A. B.

C. D.

 

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下列四個數(shù)是負分數(shù)的是( )

A、 B、 C、 D、0.341

 

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如圖,等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm,面積是12cm2,腰AB的垂直平分線EF交AC于點F,若D為BC邊上的中點,M為線段EF上一動點,則△BDM的周長最短為 cm.

 

 

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如圖,∠1=750,AB=BC=CD=DE=EF,則∠A的度數(shù)為( )

A.150 B.200 C.250 D.300

 

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下圖是一張直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6 cm,BC=8 cm,現(xiàn)將△ABC折疊,使點B與點A重合,折痕為DE,則DE的長為( )

(A)4 cm (B)5 cm (C)cm (D)cm

 

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已知一組數(shù)據(jù),,,,的平均數(shù)為8,則另一組數(shù)據(jù),,的平均數(shù)為( )

(A)6 (B)8 (C)10 (D)12

 

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