Question

8．一副三角板如圖擺放，AC、DF在同一條直線上且點C、D重合，將三角板DEF沿CA方向以1cm/s的速度運動，當點D與點A重合時運動停止，已知AC=3cm，DF=4cm，設(shè)運動的時間為t（s），兩三角板重合部分的面積為S（cm²），下列圖象能大致反映S（cm²）與t（s）間函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分兩種情況討論：0＜t≤2和2＜t＜3，各情況下求出s與t的函數(shù)關(guān)系式，再判斷即可．

解答 解：當0＜t≤2時，如圖1，
DC=t，CG=t，
∴S=$\frac{1}{2}$t²，
當2＜t＜3時，如圖2，
BF=BG=4-t，
∴S=4-（4-t）²
=-t²+8t-12，
故選D．

點評 本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象，解決此類題目時，要注意分類討論，找出S與t的函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．