Question

6．如圖所示，一次課外活動(dòng)中，小李同學(xué)在離旗桿AB底部10米遠(yuǎn)的C處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A的仰角為60°，已知測(cè)角儀器的高CD=1米，求旗桿AB的高．

Answer 1

分析 由題可知，在直角三角形中，知道已知角和鄰邊，直接根據(jù)正切求出對(duì)邊即可解決．

解答 解：∵在Rt△ADE中，DE=10，∠ADE=60°，
∴AE=DEtan60°=10$\sqrt{3}$．
∵由題意得四邊形CDEB為矩形，則BE=CD=1
∴AB=AE+BE=10$\sqrt{3}$+1（米）．
答：旗桿AB的高度為（10$\sqrt{3}$+1）米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．