Question

若不等式組

-2x+4≥0 x＞a

（x為未知數(shù)）無(wú)解，則二次函數(shù)的圖象y=ax²-2x+1與x軸的交點(diǎn)（　　）

• A、沒有交點(diǎn)
• B、一個(gè)交點(diǎn)
• C、兩個(gè)交點(diǎn)
• D、不能確定

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：計(jì)算題

分析：首先根據(jù)不等式組的解集確定方法得出a的值，進(jìn)而利用b²-4ac的符號(hào)得出二次函數(shù)的圖象y=ax²-2x+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

解答：解：∵不等式組

-2x+4≥0 x＞a

（x為未知數(shù)）無(wú)解，
∴由-2x+4≥0，
解得：x≤2，
則x＞a時(shí)，即x＞2時(shí)此不等式組無(wú)解，
∴a=2，
∵y=ax²-2x+1中，
b²-4ac=（-2）²-4a=4-4×2=-4＜0，
∴二次函數(shù)的圖象y=ax²-2x+1與x軸的沒有交點(diǎn)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的解以及拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定方法，得出a的值是解題關(guān)鍵．