Question

在矩形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么面積比是    ，AD：AB=    ，相似比是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似多邊形的對應邊之比，周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．
解答：解：矩形ABCD對折后所得矩形與原矩形相似，
∵矩形ABCD∽矩形BCFE，
∵E、F分別為AB、CD的中點，
∴矩形ABCD的面積是矩形BCFE面積的2倍，
∴面積比是為：2：1，
設AD=b，AB=a，
∵E、F分別為AB、CD的中點，
∴，
∴
∴a=，
∴，
∵面積的比是相似比的平方，
∴相似比是：1．
點評：本題考查相似多邊形相似的性質及判定兩個圖形相似的依據(jù)：對應邊的比相等，對應角相等，兩個條件必須同時具備．