Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G．

（1）求C,D坐標(biāo)；

（2）已知拋物線頂點(diǎn)上，且經(jīng)過(guò)C，D,若拋物線與y交于點(diǎn)M連接MC,設(shè)點(diǎn)Q是線段下方此拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△MCQ的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)和面積的最大值．

（3）將（2）中拋物線沿直線平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求 出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1