Question

用一個長60米的籬笆圍成一個長方形雞場（雞場的一邊靠墻，墻長為20米），如圖，若BC=2AB，求AB和BC的長，并檢驗是否符合要求；若不符合要求，提出改進意見，并求出改進后的AB、BC的長，仍滿足（BC=2AB）．
（1）一變：若不利用墻，使圍成雞場的長比寬多6米，求雞場的面積；
（2）二變：不利用墻，若圍成正方形、圓形、分別求出雞場的面積，并猜想要使雞場面積更大一些，最好圍成什么圖形．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：（1）設(shè)AB=x米，則BC=2x米，根據(jù)長方形的周長為60米列出方程，解方程即可；
（2）先分別求出正方形的邊長、圓的半徑，再根據(jù)正方形、圓的面積公式分別求出其面積，比較即可求解．

解答：解：（1）設(shè)AB=x米，則BC=2x米，根據(jù)題意得
2（x+2x）=60，
解得x=10，
雞場的面積為：20×10=200（平方米）；

（2）設(shè)正方形的邊長為y米、圓的半徑為r米，根據(jù)題意得
4y=60，2πr=60，
解得y=15，r=

30

π

，
正方形雞場的面積為：15×15=225（平方米），
圓形雞場的面積為：π×（

30

π

）²=

900

π

≈286.44（平方米）．
225＜286.44，
所以要使雞場面積更大一些，最好圍成圓形．

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．