Question

2．已知函數(shù)y=（2m+1）x+m-3
（1）若函數(shù)的圖象平行于直線y=3x-3，求m的值；
（2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且與y軸的交點在y軸的下方，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直線y=（2m+1）x+m-3與直線y=3x-3平行，即可得出關(guān)于m的一元一次方程及一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的定義及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵直線y=（2m+1）x+m-3與直線y=3x-3平行，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m+1=3}\\{m-3≠-3}\end{array}\right.$，
解得：m=1．
（2）∵函數(shù)y=（2m+1）x+m-3是一次函數(shù)，且與y軸的交點在y軸的下方，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m+1≠0}\\{m-3＜0}\end{array}\right.$，
∴m＜3且m≠-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)的定義以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)兩直線平行找出關(guān)于m的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．