Question

所謂的勾股數(shù)就是指使等式a²+b²=c²成立的任何三個正整數(shù)．我國清代數(shù)學家羅士林鉆研出一種求勾股數(shù)的方法，對于任意正整數(shù)m、n（m＞n），取a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²，則a、b、c就是一組勾股數(shù)．請你結合這種方法，寫出85（三個數(shù)中最大）、84和

 

組成一組勾股數(shù)．

Answer 1

考點：勾股數(shù)

專題：

分析：根據勾股數(shù)的定義可得要求的數(shù)是85²-84²，再進行計算即可．

解答：解：∵85²-84²=13²，
∴85（三個數(shù)中最大）、84和13組成一組勾股數(shù)．
故答案為：13．

點評：此題主要考查了勾股數(shù)，解答此題要用到勾股數(shù)的定義及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形．