Question

如圖，在邊長(zhǎng)為單位1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，頂點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為 .

 

 

Answer 1

（1，-1007）．

【解析】

試題分析：根據(jù)腳碼確定出腳碼為偶數(shù)時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)，得到規(guī)律當(dāng)腳碼是2、6、10…時(shí)，橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為腳碼的一半的相反數(shù)，進(jìn)而得出，A2014橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)即可解答．

∵各三角形都是等腰直角三角形，

∴直角頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度為斜邊的一半，

A2（1，-1），A4（2，2），A6（1，-3），A8（2，4），A10（1，-5），A12（2，6），…，

∴當(dāng)腳碼是2、6、10…時(shí)，橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為腳碼的一半的相反數(shù)

∴點(diǎn)A2014在第四象限，橫坐標(biāo)是1，縱坐標(biāo)是-2014÷2=-1007，

∴A2014的坐標(biāo)為（1，-1007）．

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．