Question

17．將進(jìn)貨單價(jià)為40元的仿古瓷瓶，按每個(gè)50元銷售時(shí)能賣出500個(gè)，市場(chǎng)調(diào)研人員獲悉，如果此類瓷瓶每個(gè)漲價(jià)1元，那么銷售量就會(huì)減少10個(gè)，為了獲取最大利潤(rùn)，銷售商應(yīng)將瓷瓶的銷售單價(jià)定為多少元？

Answer 1

分析 利用總利潤(rùn)=銷售量×每個(gè)利潤(rùn)．設(shè)售價(jià)為x元，總利潤(rùn)為W元，則銷售量為500-10（x-50），每個(gè)利潤(rùn)為（x-40），據(jù)此表示總利潤(rùn)，再根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大值．

解答 解：設(shè)售價(jià)為x元，總利潤(rùn)為W元，則W=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x²+1400x-40000，
∵-10＜0，
∴函數(shù)有最大值，
當(dāng)x=-$\frac{1400}{2×（-10）}$=70時(shí)，W最大，
即定價(jià)為70元時(shí)可獲得最大利潤(rùn)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出利潤(rùn)與價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．