Question

16．把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求：
（1）∠FED的度數(shù)；
（2）∠FEG的度數(shù)；
（3）∠1和∠2的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)圖形翻折不變換的性質(zhì)得出結(jié)論；
（3）先根據(jù)補角的定義求出∠1的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵AD∥BC，∠EFG=55°，
∴∠FED=∠EFG=55°；

（2）∵四邊形EFNM由四邊形EFCD翻折而成，
∴∠FEG=∠FED=55°；

（3）∵∠FEG=∠FED=55°，
∴∠1=180°-55°-55°=70°．
∵AD∥BC，
∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°．

點評 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．