Question

15．過(guò)點(diǎn)O引三條射線(xiàn)OA，OB，OC使∠AOC=2∠AOB，若∠AOB=32°，則∠BOC的度數(shù)是多少？

Answer 1

分析 因?yàn)閮山堑奈恢藐P(guān)系不明確，所以分∠BOC在∠AOC的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況討論求解．

解答 解：∵∠AOC=2∠AOB，∠AOB=32°，
∴∠AOC=64°．
（1）當(dāng)∠BOC在∠AOC的內(nèi)部時(shí)，
∠BOC=∠AOC-∠AOB=64°-32°
=32°，
（2）當(dāng)∠BOC在∠AOC的外部時(shí)，
∠BOC=∠AOB+∠AOC
=32°+64°
=96°．
故∠BOC的度數(shù)為32°或96°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查角的計(jì)算問(wèn)題，根據(jù)射線(xiàn)OB的位置不明確，所以本題難點(diǎn)在于要分兩種情況討論．