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如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點F，則CF=
 
cm．
考點：線段垂直平分線的性質,勾股定理
專題：
分析：連接AF，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AF=BF，設CF=x，表示出AF=BF=x+3，利用勾股定理列式求出AC，在Rt△ACF中，利用勾股定理列出方程求解即可．
解答：解：如圖，連接AF，∵DF是AB的垂直平分線，
∴AF=BF，
設CF=x，則AF=BF=x+3，
∵∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=
AB2-BC2
=
52-32
=4cm，
在Rt△ACF中，AC2+CF2=AF2，
即42+x2=（x+3）2，
解得x=
7
6
，
即CF=
7
6
cm．
故答案為：
7
6
．
點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，勾股定理的應用，作出輔助線是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，在AB的兩側有定點C和動點P，AB=5，AC=3．點P在
AB
上運動（點P不與A，B重合），CP交AB于點D，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q．
（1）求∠P的正切值；
（2）當CP⊥AB時，求CD和CQ的長；
（3）當點P運動到什么位置時，CQ取到最大值？求此時CQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，點P（2，5）關于x軸對稱的點的坐標是（　�。�
A、（5，2）
B、（-2，5）
C、（-2，-5）
D、（2，-5）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某市中山大道快速公交試驗線道路改造工程中，某工程隊承擔了100米的任務，為了減少站臺和車道施工現(xiàn)場對交通的影響，在確保工程質量的前提下，實際施工時每天改造道路比原計劃多10米，結果提前5天完成了任務，求原計劃平均每天改造道路多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2014年巴西世界杯特許商品零售店新進一批吉祥物Fuleco（三色犰狳），每個進價150元，售價為200元，每天可以賣20個，為打開市場，商家決定降價銷售，市場調研員根據(jù)調查，整理出售價（150元-200之間）與每天銷售量的相關信息如下：
售價（元） 200-x
每天銷售量（個） 20+2x
（1）根據(jù)市場調查信息，請直接說明售價定為190元時，每天的銷售量是多少？
（2）假設商店貨源充足，試說明該商品售價定為多少元時，每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列運算正確的是（　　）
A、2a-a=2
B、a3•a2=a5
C、a+b=ab
D、（a3）2=a9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
38
+(-1)5+(-
1
3
)-1-|-
12
|÷(
3-2
)0+2tan45°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上兩點，弧AC=弧CD，過點C作⊙O的切線，分別交BD、BA延長線于點E、P．
（1）若AD=6，BC=5，求BD的長．
（2）如圖2，若AD、BC交于點H，AH=
5
2
，DH=
3
2
，求tan∠PBC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a滿足|2005-a|+
a-2006
=a，則代數(shù)式a-20052的值為
 
．

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