Question

【題目】為建設(shè)京西綠色走廊，改善永定河水質(zhì)，某治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格與月處理污水量如下表：

經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．

（1）求x、y的值；

（2）如果治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，求該治污公司有哪幾種購買方案；

（3）在（2）的條件下，如果月處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．

Answer 1

【答案】（1） ；

（2）該公司有以下三種方案：A型設(shè)備0臺，B型設(shè)備為10臺；A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備為9臺；A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備為8臺

（3）購買A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺最省錢.

【解析】試題分析：（1）購買A型的價格是x萬元，購買B型的設(shè)備y萬元，根據(jù)購買一臺A型號設(shè)備比購買一臺B型號設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型號設(shè)備少6萬元，可列方程組求解．（2）設(shè)購買A型號設(shè)備a臺，則B型為（10-a）臺，根據(jù)使治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，進而得出不等式；（3）利用每月要求處理污水量不低于2040噸，可列不等式求解．

試題解析：（1）由題意，得

解得

（2）設(shè)治污公司決定購買A型設(shè)備a臺，則購買B型設(shè)備（10-a）臺.

由題意，得

解得

所以，該公司有以下三種方案：

A型設(shè)備0臺，B型設(shè)備為10臺；

A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備為9臺；

A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備為8臺

（3）由題意，得

解得：

所以，購買A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺最省錢