Question

老師帶著兩個學(xué)生到離學(xué)校33千米的博物館參觀．老師開一輛摩托車，速度為25千米/小時．這輛摩托車后坐可帶乘一名學(xué)生，帶人后速度為20千米/小時．學(xué)生如果步行，速度為5千米/小時．請你設(shè)計一種方案，使得師生3人同時出發(fā)后用3個小時同時到達博物館．

Answer 1

解：設(shè)計方案：學(xué)生乙先步行，老師帶學(xué)生甲乘摩托車走出一定路程，讓學(xué)生甲步行，老師返回接學(xué)生乙，然后老師帶乘學(xué)生乙，與學(xué)生甲步行同時到達博物館即可要確定摩托車中途接乙的返回點．
設(shè)兩個學(xué)生為甲、乙二人．學(xué)生乙先步行，老師帶學(xué)生甲乘摩托車走了x千米，共用了小時．他們比乙多行了（千米）．這時老師讓甲步行前進，而自己返回接乙，中途遇到學(xué)生乙時，用了（小時）．
乙遇到老師時，已經(jīng)步行了（千米），離博物館還有（千米）．
如果甲、乙二人搭乘摩托車的路程相同，那么，解得x=24（千米）．
這樣，在路上學(xué)生甲共計用的時間為（小時），
學(xué)生乙共計用的時間為（小時）．
因此，上述方案可使師生3人同時出發(fā)后只用3小時就可同時到達博物館．
分析：要設(shè)計方案，由題意要求師生3人同時出發(fā)后用3個小時同時到達博物館，可得學(xué)生乙先步行，老師帶學(xué)生甲乘摩托車走出一定路程，讓學(xué)生甲步行，老師返回接學(xué)生乙，然后老師帶乘學(xué)生乙，與學(xué)生甲步行同時到達博物館即可．關(guān)鍵在確定摩托車中途接乙的返回點，可以設(shè)兩個學(xué)生為甲、乙二人．學(xué)生乙先步行，老師帶學(xué)生甲乘摩托車走了x千米，共用了小時，然后根據(jù)題意列出方程．
點評：此題是一道先設(shè)計方案再進行計算，難度較大，主要考查了一元一次方程的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題時要設(shè)出合適的未知量進行求解．