Question

作圖：作圖題
（1）如圖1，在數(shù)軸上畫(huà)出-

8

的點(diǎn)．
（2）圖2的正方形網(wǎng)格，每個(gè)正方形頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)一個(gè)面積為10的正方形．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專題：作圖題

分析：（1）因?yàn)?=4+4，則首先作出以2和2為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長(zhǎng)即是

8

．再以原點(diǎn)為圓心，以

8

為半徑畫(huà)弧，和數(shù)軸的負(fù)半軸交于一點(diǎn)即可．
（2）面積為10的正方形的邊長(zhǎng)是

10

，

10

是直角邊長(zhǎng)為1，3的兩個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)．

解答：解：（1）因?yàn)?=4+4，則首先作出以2和2為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長(zhǎng)即是

8

，如圖1所示：
（2）如圖2所示：
∵AB=

12+32

=

10

，
∴S正方形ABCD=

10

×

10

=10．

點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸．能夠正確運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示一個(gè)無(wú)理數(shù)．（2）解題的關(guān)鍵是找到所求的無(wú)理數(shù)是直角邊長(zhǎng)為哪兩個(gè)有理數(shù)的直角三角形的斜邊長(zhǎng)．