Question

某煤氣公司規(guī)定，每戶居民每月使用的煤氣費(fèi)由基本月租費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)和超額費(fèi)組成．當(dāng)煤氣使用量不超過am³時(shí)，當(dāng)月需繳納保險(xiǎn)費(fèi)3元和基本月租費(fèi)b元；當(dāng)煤氣使用量超過am³時(shí)，超出的部分還要按3.2元/m³計(jì)費(fèi)．如果小紅家3月、4月煤氣使用量與繳費(fèi)情況如右表，其中僅3月份煤氣使用量未超過am³．

月份	煤氣使用量（m3）	煤氣費(fèi)（元）
3月	4	10
4月	20	58

（1）請(qǐng)求出a，b的值；
（2）如果小紅家5月份繳交煤氣費(fèi)42元，那么她家這個(gè)月煤氣使用量為多少m³？

Answer 1

分析：通過理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即“在不超過am³時(shí)，基本月租加保險(xiǎn)等于10元”和“超過am³時(shí)基本月租加保險(xiǎn)加超出費(fèi)用等于58元”，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組．

解答：解：（1）由題意得

b+3=10 b+(20-a)×3.2+3=58

解方程組得：b=7，a=5

（2）若設(shè)5月份用煤氣xm³，則
7+（x-5）×3.2+3=42
解得：x=15
答：5月份用煤氣15m³．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．