Question

如圖，在?ABCD中，EF∥AB，F(xiàn)G∥ED，DE：EA=2：3，EF=4，求線段CG的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì),平行線分線段成比例

專(zhuān)題：

分析：首先借助相似三角形的判定及其性質(zhì)求出AB的長(zhǎng)度，然后證明DG=EF，問(wèn)題即可解決．

解答：解：∵EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，
∴

DE

DA

=

DF

DB

=

EF

AB

，
∵

DE

EA

=

2

3

，
∴

DE

DA

=

2

5

，而EF=4，
∴AB=10；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC=AB=10；
∵FG∥ED，
∴△DGF∽△DCB，
∴

DG

DC

=

DF

DB

，
∴

DG

DC

=

EF

AB

，
∵DC=AB，
∴DG=EF=4，GC=10-4=6，
即線段CG的長(zhǎng)為6．

點(diǎn)評(píng)：該題以平行四邊形為載體，以平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定及其性質(zhì)的考查為核心構(gòu)造而成；靈活運(yùn)用相似三角形的判定及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．