Question

如圖是某比賽場(chǎng)館的平面圖，根據(jù)距離比賽場(chǎng)地的遠(yuǎn)近和視角的不同，將觀賽場(chǎng)地劃分成A、B、C三個(gè)不同的票價(jià)區(qū)，其中與場(chǎng)地邊緣MN的視角大于或等于45°，并且距場(chǎng)地邊緣MN的距離不超過(guò)30m的區(qū)域劃分為A票區(qū)，B票區(qū)如圖所示，剩下的為C票區(qū)。（π取3）

（1）請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖，在觀賽場(chǎng)地中，作出A票區(qū)所在的區(qū)域（只要作出圖形，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）如果每個(gè)座位所占的平均面積是0.8平方米，請(qǐng)估算A票區(qū)有多少個(gè)座位？

Answer 1

解：（1）如圖，以線段MN、EF與、所圍成的區(qū)域就是所作的票區(qū)
。
（2）連接OM、ON、OE、OF，
設(shè)MN的中垂線與MN、EF分別相交于點(diǎn)G和H
由題意，得∠MON=90°
∵OG⊥MN，OH⊥EF，OG=OH=15，
∴∠EOF=∠MON=90°
∴
∴
（米²）
∴
∴票區(qū)約有1445個(gè)座位。