Question

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延長BC到E

∠1=∠A（已作）

∴AB∥CD （　　）

∴∠B=　∠2　（　　）

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB+　∠B　+　∠A　=180°（     ）

Answer 1

考點：三角形內角和定理。

專題：推理填空題。

分析：作∠ACD=∠A，并延長BC到E．利用平行線的判定推知AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質可知∠B=∠2；最后由等量代換證得∠ACB+∠B+∠A=180°．

解答：解：∠A+∠B+∠C=180°．

理由：作∠ACD=∠A，并延長BC到E

∠1=∠A（已作）

∴AB∥CD （內錯角相等，兩直線平行 ）

∴∠B=∠2（兩直線平行，同位角相等 ）

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB+∠B+∠A=180°（等量代換）．

故答案是：內錯角相等，兩直線平行；∠2；兩直線平行，同位角相等；∠B；∠A．

點評：本題考查了三角形內角和定理．在證明三角形內角和定理時，充分利用了平行線的判定與性質．