Question

12．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，則當(dāng)氣球內(nèi)氣體體積V（m³）的范圍是0.8＜V＜2時，氣體的壓強(qiáng)p（kPa）的范圍是48＜p＜120．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意可知當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p是氣體體積V的反比例函數(shù)，且其圖象過點(diǎn)（0.8，120）；將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式，利用0.8＜V＜2，進(jìn)一步求解可得答案．

解答 解：設(shè)函數(shù)表達(dá)式為p=$\frac{k}{V}$，
∵點(diǎn)A（0.8，120）在函數(shù)圖象上，
將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入可得：120=$\frac{k}{0.8}$，
∴k=0.8×120=96，
∴函數(shù)表達(dá)式p=$\frac{96}{V}$，
∵0.8＜V＜2，
∴p=$\frac{96}{0.8}$=120，p=$\frac{96}{2}$=48，
故48＜p＜120．
故答案為：48＜p＜120．

點(diǎn)評 本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解答該類問題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，進(jìn)一步根據(jù)題意求解答案．