Question

18．如圖1，在四邊形ABCD中，∠D=60°，點P，Q同時從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度分別沿D→A→B→C和D→C→B方向運動至相遇時停止，連接PQ．設點P運動的路程為x，PQ的長y，y與x之間滿足的函數(shù)關系的圖象如圖2，則下列說法中不正確的是（　�。�

• A． AB∥CD
• B． AB=8
• C． S_{四邊形ABCD}=$\frac{161\sqrt{3}}{4}$
• D． ∠B=135°

Answer 1

分析 由圖象可知四邊形ABCD是等腰梯形，根據(jù)AD=BC=7，AB=8，BC=15即可解決問題．

解答 解：由圖象可知，四邊形ABCD是等腰梯形，
∵AD=BC=7，AB=8，BC=15，
∴AB∥CD，故A、B正確，
∴S_梯形ABCD=$\frac{8+15}{2}•\frac{\sqrt{3}}{2}•7$=$\frac{161\sqrt{3}}{4}$，故C正確，
∵∠A+∠D=180°，∠D=60°，
∴∠B=∠A=120°故D錯誤，
故選D．

點評 本題考查平面直角坐標系中有關知識、等腰梯形的有關知識，正確理解圖中信息是解題的關鍵．