Question

 紅絲帶是關注艾滋病防治問題的國際性標志．將寬為1cm的紅絲帶交叉成60°角重疊在一起（如圖），則重疊四邊形的面積為        cm²．

 

Answer 1

【答案】

【解析】過點A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，

因為紅絲帶帶寬度相同，

所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．∴四邊形ABCD是平行四邊形．

∵S_▱ABCD=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．∴BC=CD，∴四邊形ABCD是菱形．

∵∠B=60°

（圖2），作AE⊥BC于E，

則AE為絲帶寬，在Rt△ABE中，

AE=1cm，∴sin60°=，∴AB=cm，所以S_菱形=BC×AE=cm²．