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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

因式分解：
（1）12x²-3y²；
（2）4x²-12x+9．

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

專(zhuān)題：

分析：（1）首先提取公因式3，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；
（2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答：解：（1）12x²-3y²=3（4x²-y²）=3（2x-y）（2x+y）；

（2）4x²-12x+9=（2x-3）²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是（　　）

A、4acm

B、4bcm

C、2（a+b）cm

D、4（a-b）cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，過(guò)對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，分別交邊AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接CE，AF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若EF=8，AE=5，求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=

（k≠0）的圖象交于A(yíng)（-2，m）、B（4，-2）兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，過(guò)A作AD⊥x軸于D．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式：
（2）求△ADC的面積．
（3）若A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），A₃（x₃，y₃）為雙曲線(xiàn)上的三點(diǎn)，且x₁＜0＜x₂＜x₃，請(qǐng)直接寫(xiě)出y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀(guān)察下列各式：
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
（1）根據(jù)前面各式的規(guī)律，可得：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+1）=

．
（2）利用（1）的結(jié)論求2²⁰¹³+2²⁰¹²+…+2+1的值；
（3）若1+x+x²+…+x²⁰¹³=0，求x²⁰¹⁴的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示：已知四邊形ABCD為菱形，AB=10，tanB=

，E是AD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），過(guò)E作EF⊥BC，交邊BC于點(diǎn)F．
（1）求EF的長(zhǎng)；
（2）連接AC交EF于點(diǎn)N，M是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，且CM=2AE，設(shè)AE=x，△CMN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)AE為何值時(shí)，△CMN是以MN為腰的等腰三角形？