Question

如圖，直線AB、CD相交于O，OA平分∠COE，若∠EOD=70°，求∠AOE和∠BOD的度數．

Answer 1

分析：OA平分∠COE，則∠AOE是∠COE的度數的一半，轉化為求∠COE，再利用∠COE與∠EOD是鄰補角的關系，求∠COE就可以，∠BOD與∠AOC是對頂角，相應也可以求出．

解答：解：∵OA平分∠COE，
∴∠AOE=∠AOC=

1

2

∠EOC
=

1

2

(180°-∠EOD)=

1

2

(180°-70°)=55°，
又∵∠BOD與∠AOC是對頂角，
∴∠BOD=∠AOC=55°．

點評：根據已知條件，分析出能夠求出的角，用已知的角把所求的角表示出來．