Question

為了農田灌溉的需要，某鄉(xiāng)利用一土堤修筑一條渠道，在堤中間挖出深為1.2m，

下，下底寬為2m，坡度為1∶0.8的渠道（其橫斷面為等腰梯形），并把挖出來的土堆

在兩旁，使土堤的高度比原來增加了0.6m（如圖所示）。求：

（1）渠面寬EF；

 

（2）修200m長的渠道需挖的土方數。

 

 

Answer 1

答案：
解析：

作FG⊥BC交BC延長線于點G， 則FG＝1.2＋0.6＝1.8m。 CG＝1.8×0.8＝1.44（m），EF＝BC＋2CG＝2＋2×1.44＝4.88（m）。 （2）作DH⊥CG交CG于點H，則CH＝1.2×0.8＝0.96（m）。 AD＝BC＋2CH＝2＋2×0.96＝3.92（m）， S梯形ABCD＝CDH·（AD＋BC）＝×1.2×（3.92＋2）＝3.552（m2）。 ∴挖出的土為3.552×200＝710.4（方）。