Question

【題目】閱讀下面材料，并解答問題．

材料:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

解析：

由分母為，可設(shè)

則

對應(yīng)任意x，上述等式均成立，，，．

．

這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和．

解答：

（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出________，的最小值為________．

Answer 1

【答案】（1）分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和；（2）0；8．

【解析】

（1）參照例題材料，設(shè)，然后求出m、n的值，從而即可得出答案；

（2）先根據(jù)得出，再根據(jù)不等式的運(yùn)算即可得．

（1）由分母為，可設(shè)

對應(yīng)任意x，上述等式均成立

，解得

這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和；

（2）由（1）得

當(dāng)時(shí)，

，且當(dāng)時(shí)，等號成立

則當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為8

故答案為：0；8．