Question

18．將一個(gè)半徑為20的半圓紙片圍成圓錐形紙筒，則圓錐的底面半徑為（　　）

• A． 10
• B． 10$\sqrt{3}$
• C． 20
• D． 20$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 設(shè)圓錐的底面半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到$\frac{1}{2}$•2π•r•20=$\frac{1}{2}$•20²，然后解方程求出r即可．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，
根據(jù)題意得$\frac{1}{2}$•2π•r•20=$\frac{1}{2}$•20²，解得r=10，
所以圓錐的底面半徑為10．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)．