Question

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB'C'．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB'C'；

（2）計算線段AB在旋轉(zhuǎn)到AB'的過程中所掃過區(qū)域的面積．（結(jié)果保留）

Answer 1

（1）作圖見試題解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形；

（2）線段AB在旋轉(zhuǎn)到的過程中所掃過區(qū)域是一個扇形，且它的圓心角為90°，半徑為5．由扇形的面積公式可以求出結(jié)果．

試題解析：（1）畫圖如圖．

（2）由圖可知△ABC是直角三角形，AC=4，BC=3，所以AB=5．線段AB在旋轉(zhuǎn)到的過程中所掃過區(qū)域是一個扇形，且它的圓心角為90°，半徑為5．∴ ．所以線段AB在旋轉(zhuǎn)到的過程中所掃過區(qū)域的面積為．

考點：1．作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2．扇形面積的計算．