Question

已知a^m+aⁿ=4，a^m+n=2，求a^-2m+a^-2n的值．

Answer 1

分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及完全平方公式對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入即可得出答案．

解答：解：由已知，a-m+a-n=

am+an

am+n

=2，
∴a^-2m+a^-2n=（a^-m+a^-n）²-2a^-ma^-n=3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及完全平方公式，難度適中．