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已知如圖，

求證：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)BE．

　　∵∠1＝∠C＋∠D，

　　∠1＝∠CBE＋∠DEB，

　　∴∠C＋∠D＝∠CBE＋∠DEB．

　　∴∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F

　�。健螦＋∠ABC＋∠CBE＋∠DEB＋∠DEF＋∠F

　　＝∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F＝360°．得證．


提示：

要證此六角之和為360°，想到四邊形的內(nèi)角和為360°，故想轉(zhuǎn)化為一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角，由圖易想到連結(jié)BE．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是AD的中點(diǎn)．
（1）求證：EB=EC；
（2）若BE⊥EC，∠A=120°，求∠1的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線．
求證：△ADE≌△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖所示，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，GH過點(diǎn)O，分別交AD、BC于G、H，E、F在AC上且AE=CF，求證：四邊形EHFG是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，以兩腰AB，CD為一邊分別向兩邊作正方形ABGE和DCHF，連接EF，設(shè)線段EF的中點(diǎn)為M．
求證：MA=MD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案