Question

11．已知x²-15xy+50y²=0，則$\frac{x}{y}$的值是（　�。�

• A． 5
• B． 10
• C． -5或-10
• D． 5或10

Answer 1

分析 先把方程看作關(guān)于x的一元二次方程，然后利用因式分解法解方程得到x=10y或x=5y，再計(jì)算$\frac{x}{y}$的值．

解答 解：（x-10y）（x-5y）=0，
x-10y=0或x-5y=0，
所以x=10y或x=5y，
所以$\frac{x}{y}$=10或5．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．