Question

如圖所示的程序是函數(shù)型的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，其中-2≤x≤2．
（1）若輸入的x值為

3

2

，求輸出的結(jié)果y；
（2）事件“輸入任一符合條件的x，其輸出的結(jié)果y是一個非負(fù)數(shù)”，是一個必然事件嗎？說說你的理由；
（3）若所輸入的x的值是滿足條件的整數(shù)，求輸出結(jié)果為0的概率．

Answer 1

分析：（1）由x=

3

2

在1≤x≤2范圍內(nèi)，即可將x=

3

2

代入y=-x+2，即可求得y的值；
（2）分別分析三種情況下y的取值范圍，即可得輸入任一符合條件的x，其輸出的結(jié)果y是一個非負(fù)數(shù)”，是一個必然事件；
（3）分別求出當(dāng)x取整數(shù)時，y的取值，根據(jù)概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵x=

3

2

在1≤x≤2范圍內(nèi)，
∴當(dāng)x=

3

2

時，y=-x+2=-

3

2

+2=

1

2

；（2分），

（2）∵當(dāng)-2≤x≤-1時，x+2≥0；
當(dāng)-1＜x≤1時，x²≥0；
當(dāng)1＜x≤2時，-x+2≥0．
∴輸入任一符合條件的x，其輸出的結(jié)果y是一個非負(fù)數(shù)”，是一個必然事件；（5分）

（3）當(dāng)x=-2時，y=0，
當(dāng)x=-1時，y=1，
當(dāng)x=0時，y=0，
當(dāng)x=1時，y=1，
當(dāng)x=2時，y=0；
∴輸出結(jié)果為0的概率為

3

5

．（8分）

點評：此題考查了函數(shù)的知識，概率公式的應(yīng)用等知識．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比的知識．