Question

18．如圖，已知線段AB
（1）延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=$\frac{1}{2}$AB，D為AC的和中點(diǎn)，請(qǐng)準(zhǔn)確畫出圖形并標(biāo)出點(diǎn)D．
（2）若DC=2，求AB的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意延長(zhǎng)線段AB，進(jìn)而截取BC=$\frac{1}{2}$AB即可；
（2）根據(jù)已知首先得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：點(diǎn)D即為所求；

（2）∵D為AC的和中點(diǎn)，DC=2，
∴AD=DC=2，
∴AC=4，
∵BC=$\frac{1}{2}$AB，
∴設(shè)AB=x，則BC=$\frac{1}{2}$x，
故$\frac{3}{2}$x=4，
解得：x=$\frac{8}{3}$，
即AB的長(zhǎng)為$\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了兩點(diǎn)之間距離，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵．