Question

如圖，將一寬為2cm的紙條，沿BC折疊，使∠CAB=45°，則折疊后重合部分的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：作出AB邊上的高，求出AC的長；根據(jù)翻折不變性及平行線的性質(zhì)，求出AC=AB，再利用三角形的面積公式解答即可．
解答：解：作CD⊥AB，
∵CE∥AB，
∴∠1=∠2，
根據(jù)翻折不變性，∠1=∠BCA，
故∠2=∠BCA．
∴AB=AC．
又∵∠CAB=45°，
∴在Rt△ADC中，
AC===2，
AB=2．
則S_△ABC=AB•CD=×2×2=2．
故選A．
點評：此題考查了翻折變換，解題過程中利用翻折不變性是解題的關(guān)鍵．還要注意翻折過程中的特殊圖形，以便利用其性質(zhì)．