Question

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，，則菱形ABCD的面積是（ ）

A.3B.2C.4D.6

Answer 1

【答案】B

【解析】

由菱形的性質(zhì)得出∠ADC=∠ABC=120°，∠BAD=60°，∠ABD=∠ADB=60°=∠BAD，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，得出△ABD是等邊三角形，得出BD=AB=2，OB=1，OA=OB=，求出AC=2OA=2，由菱形面積公式即可得出結(jié)果．

解：∵菱形ABCD中，∠ABC=120°，

∴∠ADC=∠ABC=120°，∠BAD=60°，∠ABD=∠ADB=60°=∠BAD，AC⊥BD，OA=OC

OB=OD，

∴△ABD是等邊三角形，

∴BD=AB=2，

∴OB=1，OA=OB=，

∴AC=2OA=，

∴菱形ABCD的面積=AC×BD=××2=；
故選：B．