Question

16．先化簡，再求值：2（x+1）²-3（x-3）（3+x）+（x+5）（x-2），其中x滿足x²+y²=2x-4y-5．

Answer 1

分析 利用配方法把原式化為平方和的形式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，根據(jù)乘法公式把原式化簡，代入計算即可．

解答 解：∵x滿足x²+y²=2x-4y-5，
∴x²-2x+1+y²+4y+4=0，
（x-1）²+（y+2）²=0，
則x-1=0，y+2=0，
解得，x=1，y=-2，
原式=2（x²+2x+1）-3（x²-9）+x²+3x-10
=2x²+4x+2-3x²+27+x²+3x-10
=7x+19
當(dāng)x=1時，原式=26．

點評 本題考查的是整式的混合運(yùn)算、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和配方法的應(yīng)用，掌握整式的乘法公式、正確運(yùn)用配方法是解題的關(guān)鍵．