Question

18．已知△ABC的外接圓0的半徑為8，AB=6，則sinC=$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 如圖，作輔助線；首先證明∠C=∠D，∠ABD=90°，得到sin∠C=sin∠D，借助三角函數(shù)的定義即可解決問題．

解答 解：如圖，作⊙O的直徑AD，連接BD；
則∠C=∠D，∠ABD=90°，AD=2×8=16，
∴sin∠C=sin∠D=$\frac{AB}{AD}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$，
故答案為$\frac{3}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了圓周角定理、三角函數(shù)的定義等知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用圓周角定理、三角函數(shù)的定義等知識(shí)點(diǎn)來分析、判斷、解答．