Question

如圖，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，F(xiàn)G⊥AB．試判斷CD與AB的位置關(guān)系，并證明．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：求出DE∥BC，推出∠1=∠2=∠DCB，根據(jù)平行線的判定推出DC∥FG，即可得出答案．

解答：CD⊥AB，
證明：理由：∵∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∠1=∠DCB，
又∵∠1=∠2，
∴DC∥GF，
∴∠BDC=∠BGF，
∵FG⊥AB，
∴∠BDC=∠BGF等于90°，
∴CD⊥AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁比較互補(bǔ)，反之亦然．