Question

【題目】已知拋物線．請(qǐng)按照要求寫出符合條件的拋物線的解析式．

（1）若拋物線與關(guān)于軸對(duì)稱，則= ；

（2）若拋物線與關(guān)于軸對(duì)稱，則= ；

（3）若拋物線與關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則= ；

（4）若拋物線是由繞著點(diǎn)P（1，0）旋轉(zhuǎn)180°后所得，則= ．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．

【解析】

（1）求出頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱的坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可；

（2）求出頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可；

（3）求出頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可；

（4）繞P（1，0）旋轉(zhuǎn)180°后拋物線開口方向相反，頂點(diǎn)關(guān)于P（1，0）對(duì)稱，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可.

解：（1）y和y1關(guān)于x軸對(duì)稱，則開口方向相反，頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，

即表達(dá)式為：；

（2）y和y2關(guān)于y軸對(duì)稱，則開口不變，頂點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，

即表達(dá)式為：；

（3）y和y3關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則開口方向相反，頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

即表達(dá)式為：；

（4）y4由繞著點(diǎn)P（1，0）旋轉(zhuǎn)180°后所得，則開口相反，頂點(diǎn)關(guān)于P（1，0）對(duì)稱，

即表達(dá)式為：.