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【題目】如圖，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，連接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，則菱形的邊長為________．

【答案】

【解析】

由四邊形ABCD為菱形性質(zhì)得DC∥AB，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得∠CDE+∠DEB=180°，

結(jié)合DE⊥AB，則DE⊥DC，已知∠DCE=30°，設(shè)DE=x, 用勾股定理把DC、AD、和DE用含x的代數(shù)式表示，在Rt△AED中，利用勾股列關(guān)系式求得x=， 則.

解：∵四邊形ABCD為菱形，

∴DC∥AB，

∴∠CDE+∠DEB=180°，

∵DE⊥AB，

∴DE⊥DC，

∵∠DCE=30°，

設(shè)DE=x, 則EC=2x，

，

∴AD=DC=，

在Rt△AED中，有AD2=DE2+AE2 ，

解得x=，

，

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理、兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進(jìn)價多200元，用5萬元購進(jìn)型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等.

（1）求每臺型、型凈水器的進(jìn)價各是多少元；

（2）槐蔭公司計劃購進(jìn)、兩種型號的凈水器共50臺進(jìn)行試銷，其中型凈水器為臺，購買資金不超過9.8萬元.試銷時型凈水器每臺售價2500元，型凈水器每臺售價2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤中按每臺捐獻(xiàn)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設(shè)槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為，求的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形．

已知是比例三角形，，，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；

如圖1，在四邊形ABCD中，，對角線BD平分，求證：是比例三角形．

如圖2，在的條件下，當(dāng)時，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，AC平分∠DCB，CD⊥AD，∠ACD＝45°，∠BAC＝60°.

（1）證明：AD∥BC；

（2）求∠EAD的度數(shù)；

（3）求證：∠AOB＝∠DAC +∠CBD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請你閱讀下列解題過程，并回答所提出的問題．

計算：

解：原式＝　　　　　�、�

＝ ②

＝x－3－3(x＋1) ③

＝－2x－6 ④

(1)上述計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤______；

(2)從②到③是否正確？__________，若不正確，錯誤的原因是______________；

(3)請你給出正確答案__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖1、圖2是兩張大小完全相同的6×6方格紙，每個小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形．網(wǎng)格中有一個邊長為2的格點(diǎn)正方形，按下列要求畫出拼圖后的格點(diǎn)平行四邊形（用陰影表示）

（1）把圖1中的格點(diǎn)正方形分割成兩部分，再通過圖形變換拼成一個平行四邊形，在圖1中畫出這個格點(diǎn)平行四邊形；

（2）把圖2中的格點(diǎn)正方形分割成三部分，再通過圖形變換拼成一個平行四邊形，在圖2中畫出這個格點(diǎn)平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2， AB＝4，作∠ACB的外角平分線CF，點(diǎn)E從點(diǎn)B沿著射線BA以每秒2個單位的速度運(yùn)動，過點(diǎn)E作BC的平行線交CF于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；

（2）當(dāng)點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)時，連接AF，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；

（3）設(shè)運(yùn)動時間為t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形？不存在的，試說明理由；存在的，請直接寫出t的值．答：t＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)（x＜0）與y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，n）和點(diǎn)B（﹣2，1）．

（1）求k，a，b的值；

（2）直線x=m與（x＜0）的圖象交于點(diǎn)P，與y=﹣x+1的圖象交于點(diǎn)Q，當(dāng)∠PAQ＞90°時，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸上，且關(guān)于y軸對稱，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象分別與AD，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若S△BEF=7，k1+3k2=0，則k1等于_____．

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同步練習(xí)冊答案