Question

將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是

 

；
（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是

 

；
（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．

Answer 1

分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．

解答：解：（1）A，2，3，4共有4張牌，隨意抽取一張為偶數(shù)的概率為

2

4

=

1

2

；

（2）1+4=5；2+3=5，但組合一共有3+2+1=6，故概率為

2

6

=

1

3

；

（3）根據(jù)題意，畫樹狀圖：

由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．
其中恰好是4的倍數(shù)的共有4種：12，24，32，44．
所以，P（4的倍數(shù)）=

4

16

=

1

4

．
或根據(jù)題意，畫表格：

第一次 第二次	1	2	3	4
1	11	12	13	14
2	21	22	23	24
3	31	32	33	34
4	41	42	43	44

由表格可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中是4的倍數(shù)的有4種，所以，P（4的倍數(shù)）=

4

16

=

1

4

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．