Question

【題目】如圖，半徑為個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合， 是圓片的直徑．（注：結(jié)果保留）

（）把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)半周，點(diǎn)到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，點(diǎn)表示的數(shù)是__________，這個(gè)數(shù)是__________數(shù)（填“無(wú)理”或“有理”）．

（）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下： ， ， ， ， ．

①第幾次滾動(dòng)后， 點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)所表示的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（），無(wú)理．（），

【解析】試題分析：（1）利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離；

（2）①利用滾動(dòng)的方向以及滾動(dòng)的周數(shù)即可得出A點(diǎn)移動(dòng)距離變化；②利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運(yùn)算得出移動(dòng)距離和A表示的數(shù)即可．

試題解析：（）半徑為，則圓片周長(zhǎng)為．向右滾動(dòng)半周，則點(diǎn)表示的數(shù)是，是無(wú)理數(shù)；

故答案為： ，無(wú)理數(shù)；

（）①， ，

， ，

∴第三次滾動(dòng)后點(diǎn)距原點(diǎn)最遠(yuǎn)，此時(shí)滾動(dòng)周所表示的數(shù)為．

②，

∴結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)， 相當(dāng)于向左滾動(dòng)了周，所表示的數(shù)是．