Question

矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=4cm，∠AOB=60°，則這個(gè)矩形的對角線長是

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：作出圖形，根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得OA=OB，然后判斷出△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OA=AB，再根據(jù)AC=2OA計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=AB=4cm，
∴AC=2OA=2×4=8cm，
即這個(gè)矩形的對角線長是8cm．
故答案為：8．

點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．