【題目】某初中學(xué)校每個年級學(xué)生剛好為500人，為了解數(shù)學(xué)史知識的普及情況，隨機從每個年級各抽10名學(xué)生進行測試，測試成績整理如下：
年級 | 學(xué)生測試成績表 | |||||||||
七年級 | 36 | 55 | 67 | 68 | 75 | 81 | 81 | 85 | 92 | 96 |
八年級 | 45 | 66 | 72 | 77 | 80 | 84 | 86 | 92 | 95 | 96 |
九年級 | 55 | 68 | 75 | 84 | 85 | 87 | 93 | 94 | 96 | 97 |
（1）估計該校學(xué)生數(shù)學(xué)史掌握水平能達到80分以上（含80分）的人數(shù)；
（2）現(xiàn)從成績在95分以上（含95分）的學(xué)生中，任取3名參加數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)的經(jīng)驗匯報，求每個年級恰好都有一名學(xué)生參加的概率．
【答案】（1）900人 （2）
【解析】
（1）用500分別乘以樣本中各年級80分以上（含80分）的人數(shù)的百分比，然后求和即可解答；
（2）將初一一個人記住A、初二兩個人記作B、b、初三2個人記作C、c，然后用完全列舉法確定所有可能的結(jié)果數(shù)，再找出各年段恰好都有一名學(xué)生參加的結(jié)果數(shù)，最后再運用概率公式求解即可．
解：（1）
（人
答：該校學(xué)生數(shù)學(xué)史掌握水平能達到80分以上（含80分）的人數(shù)為900人
（2）七年級記作
；八年級兩個人記作
、
；九年級兩個人記作
、
；
共有10種等可能的不同結(jié)果數(shù)，它們是：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
各年段恰好都有一名學(xué)生參加的結(jié)果數(shù)為4，
答：各年段恰好都有一名學(xué)生參加的概率
．
智趣寒假作業(yè)云南科技出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具，某地的計價規(guī)則如表：
小李與小張分別從不同地點，各自同時乘坐滴滴快車，到同一地點相見，已知到達約定地點時他們的實際行車里程分別為7公里與9公里，兩人付給滴滴快車的乘車費相同．其中一人先到達約定地點，他等候另一人的時間等于他自己實際乘車時間，且恰好是另一人實際乘車時間的一半，則小李的乘車費為_____元．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
(1)、如圖a，求證：△BCP≌△DCQ；
(2)、如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b，求證：BE⊥DQ；
②如圖c，若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)的圖象過點（4，－5）和（0，3），且與x軸交于點M（－1，0）和N，
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）如果這二次函數(shù)的圖像的頂點為點P，點O是坐標原點，求△OPN的面積．
（3）如果點R與點P關(guān)于x軸對稱，判定以M、N、P、R為頂點的四邊形的邊之間的位置與度量關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知開口向下的拋物線
與
軸交于
兩點，與
軸交于點
不小于
．
（1）求點
的坐標(用含
的代數(shù)式表示)；
（2）求系數(shù)的取值范圍；
請你根據(jù)自身能力從
或(4)小題中任選-題作答．
（3）如圖2，當
時，
為直線
上方拋物線上一動點，過點
作
交
的延長線于點
試探究是否存在點，使得
的某一個角等于
的
倍？若存在，求點的橫坐標；若不存在，請說明理由．
（4）如圖2，當時，為直線上方拋物線上一動點，過點作交的延長線于點拋物線的對稱軸與軸交于點
連接
試探究是否存在點
使得與
相似？若存在，求點的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，將矩形繞點
按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形
，點
落在矩形的邊
上的點
處，連接
，則點到的距離是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】張老師將自己2019年10月至2020年5月的通話時長（單位：分鐘）的有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下：
①2019年10月至2020年3月通話時長統(tǒng)計表
時間 | 10月 | 11月 | 12月 | 1月 | 2月 | 3月 |
時長（單位：分鐘） | 520 | 530 | 550 | 610 | 650 | 660 |
②2020年4月與2020年5月，這兩個月通話時長的總和為1100分鐘根據(jù)以上信息，推斷張老師這八個月的通話時長的中位數(shù)可能的最大值為( )
A.550B.580C.610D.630
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點，且
，連接OC，BD，OD．
（1）求證：OC垂直平分BD；
（2）過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，連接AD，CD．
①依題意補全圖形；
②若AD=6，
，求CD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.打開電視，它正在播天氣預(yù)報是不可能事件
B.要考察一個班級中學(xué)生的視力情況適合用抽樣調(diào)查
C.拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是
，若拋擲10次，就一定有5次正面朝上．
D.甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為
，
，說明乙的射擊成績比甲穩(wěn)定
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