Question

如圖，四邊形ABCD是正方形，E是邊CD上一點，若△ADE繞A點順時針旋轉(zhuǎn)α°后與△ABF重合，則α的值為（　�。�

• A、90
• B、60
• C、45
• D、30

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD，∠BAD=90°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAD等于旋轉(zhuǎn)角，于是得到α=90°．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴△ADE繞A點順時針旋轉(zhuǎn)α°后與△ABF重合，
∴∠BAD=α，
∴α=90°．
故選A．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)．